Née en 1986 à Saint-Pétersbourg, Anna Vasileva commence l’apprentissage du violon à l’âge de quatre ans. En 1994, elle entre au Conservatoire de sa ville natale où elle suit l’enseignement de Lev Ivaschenko et Vladimir Ovcharek. En 2005, elle étudie simultanément au Conservatoire de Saint-Pétersbourg (avec Antonina Kazarina) et à l’Académie de musique de Bâle (avec Thomas Füri). Elle obtient son diplôme de soliste en 2010 au Conservatoire de Lausanne, où elle est élève dans la classe de Pierre Amoyal.
En 2005-2006 et 2006-2007, elle suit les masterclasses de la Fondation Gustav Mahler à Bolzano, et, en 2008, en compagnie de Maria Baranova, les masterclasses organisées à Lausanne pour les duos piano-violon avec Pierre Amoyal et Bruno Canino.
Elle a reçu de nombreuses distinctions, parmi lesquelles le Prix spécial de la Fondation Gartov de Saint-Pétersbourg en 2002 et le Premier prix au Concours international Glazounov à Paris en 2003.
Anna Vasileva a fait partie, de 2005 à 2008, de l’Orchestre des jeunes Gustav Mahler (sous la direction artistique de Claudio Abbado) et, en 2006-2007, de l’Orchestre des jeunes du festival de Verbier (sous la direction artistique de James Levine). Stagiaire à l’Orchestre Symphonique de Bâle et à l’Opernhaus de Zurich, elle a été remplaçante à l’Orchestre de la Tonhalle de Zurich et à l’Orchestre de la Suisse Romande, et également membre de la Camerata de Lausanne. Depuis 2012, elle fait partie de l’Orchestre de Chambre de Lausanne et se produit régulièrement en tant que soliste. Elle a participé au Verbier Festival ainsi qu’au Festival Menuhin de Gstaad et a eu l’honneur de jouer sous la direction de chefs aussi prestigieux que Zubin Metha, Herbert Blomstedt, Valery Gergiev, Franz Welser-Most ou Daniele Gatti.